الوسم: الاعداد

العدد القياسي أو الكسري أو هو ما يمكن كتابته ككسر إعتيادي أو خارج قسمة عدد صحيح على عدد صحيح موجب. وعادة ما تكتب بالشكل : أ / ب أو a/b حيث ب لا تساوي الصفر، ندعو أ أو a الصورة أو البسط، وندعو ب أو b المخرج أو المقام.
يمكن كتابة أي عدد قياسي بعدد غير منتهي من الأشكال (كنتيجة عن خواص التناسب): 3 / 6 = 2 / 4 = 1 / 2. ويعتبر الشكل أبسط ما يكون عندما لا يكون للبسط (الصورة) والمقام (المخرج) denominator أي قواسم مشتركة (في المثال السابق : 1 / 2).
مجموعة الأعداد القياسية – ويرمز لها بالرمز – هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية وتحوي مجموعة الأعداد الصحيحة، أي أن . وتكون مجموعة الأعداد القياسية حقلاً مرتبًا أرشميديًا.
من الحقائق المعروفة أيضًا عن الأعداد القياسية:
أي عدد قياسي هو عدد جبري (أي حل لمعادلة جبرية معاملاتها أعداد صحيحة).
أي عدد قياسي له تمثيل عشري منتهي أو دوري.
وبالعكس أي عدد له تمثيل عشري منتهٍ أو دوري يكون بالضرورة عددًا قياسيًا.
الأعداد الحقيقية غير القياسية لا تمتلك صفة الدورية في التمثيل العشري ولا يمكن التعبير عنها بنسبة عددين صحيحين : وهذه تدعى بالأعداد غير المنطقة أو غير الكسرية irrational number.
[عدل] العمليات الحسابية

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ,,

اليوم يبت لكم تقرير عن نظرية الاعداد ( في المرفقات)
وهذي نبذة عن الموضوع

نظرية الأعداد هي فرع من الرياضيات يهتم بخصائص الأعداد بشكل عام، و بالأعداد الصحيحة بشكل خاص. وتتضمن عدة مسائل مفتوحة سهلة الفهم، حتى بالنسبة لغير المختصين. بصفة عامة، المجال الذي تدرسه هذه النظرية يهتم بفئة كبيرة من المسائل التي تأتي من دراسة الأعداد الطبيعية.
من الممكن تقسيم نظرية الأعداد إلى عدة مجالات حسب الطريقة المستعملة ونوع المسألة. فهي تهتم بدراسة خواص وعلاقات الأعداد الصحيحة وتوسيعاتها الجبرية والتحليلية.
عند الإطلاق، نظرية الأعداد تدرس قابلية القسمة والأوليّة والتحليل إلى جداء عوامل أولية. كما تدرس خواص التجزئة وما قارب ذلك. ويوجد فروع أخرى نذكر منها نظرية الأعداد الجبرية التي تعتني باستعمال الطرق الجبرية لدراسة الأعداد الصماء والأعداد المتسامية ونظرية التحليل في التوسيعات الجبرية وغير هذا، ونظرية الأعداد التحليلية وهي تستغل طرق التحليل العقدي (الأعداد العقدية) حين دراسة بعض خواص الأعداد الأولية مثلا، انظر دالّة زيتا.
انظر مثلا قائمة بمجالات نظرية الأعداد.
المفهوم «حسابيات» مستعمل كمرجع لمبرهنة الأعداد وهو مفهوم قديم جدا.
التصنيف
نظرية الأعداد الأساسية
في هذا المجال، تدرس الأعداد دون اللجوء لتقنيات آتية من فروع أخرى للرياضيات. مسألة قابلية القسمة وخوارزمية إقليدس تمكن من حساب القاسم المشترك الأكبر و تفكيك الأعداد إلى أعداد أولية والبحث عن الأعداد المثالية والتقريب تنتمي لهذا المجال………………………………