الوسم: الكميات

المقدمة:
كم درجة الحرارة اليوم ؟ للإجابة بهذا السؤال بدقة يلزمك ترمومتر-أي ميزان حرارة لقياس ذلك. جميع الترمومترات مدرجة بمقاييس تستخدم نقطتين ثابتتين هما: درجة حرارة انصهار الجليد، ودرجة حرارة غليان الماء على ضغط جوي عياري. هنالك ثلاثة مقاييس مهمة لدرجة الحرارة هي: مقياس سليسيوس ومقياس فرنهيت والمقياس المطلق أو مقياس كلفن. فدرت انصهار الجليد على مقياس سليسيوس هي صفر5س، ودرجة غليان الماء 5100س . على مقياس فرنهيت درجة انصهار الجليد هي 532ف ودرجة غليان الماء 5212 ف. آثا بمقياس كلفن فيبدأ من أدنى درجة حرارة ممكنة نظرياً، وهي درجة الصفر المطلق؛ والدرجة فيه مساوية فيه قدراً للدرجة في مقياس سلسيوس.

الحرارة, درجة الحرارة
درجة الحرارة هي قياس لمدى لسرعة تحرك جزيئات الجسم, أما الحرارة فهي طاقة الجسم المكتسبة, فدرجة حرارة الثلج تتكون من أقل من درجة حرارة ماء يغلي, ودرجة حرارة ماء دافي تكون وسطا بين الدرجتين. عندما تتغير درجة الحرارة فإن خواصاً كثيرة للمادة تتغير, فمثلا؛ حجم الأجسام يتغير, والمقاومة الكهربائية للمواد تتغير, ولزوجة السوائل تتغير. وهذه التغيرات التي تحدث للمواد يمكن الاعتماد عليها في قياس درجة الحرارة, ووحدة درجة الحرارة وحدة أساسية يجب أن تُعرَف كما عرفنا المتر والجرام والثانية وغيرها من الوحدات الأساسية
وقد شاع في العالم مقياسان لقياس درجة الحرارة, وهما التدريج المئوي, والتدريج الفهرنهايتي, ولو أن العالم الآن في طريقة للاستغناء عن التدريج الأخير. فالتدريج الأول يعتبر درجة الحرارة التي يتجمد فيها الماء عند ضغط جوي واحد على أنها الصفر (c50), ودرجة الحرارة التي يغلي فيها الماء عند ضغط جوي واحد على أنها(c5100), بينما في التدريج الفهرنهايتي تكون هاتان الدرجتان (c532) و (c5212) على التوالي.
ولكن وحدة درجة الحرارة في النظام العالمي للوحدات هي الكلفن ( Kelvin )، ويرمز لها بالرمز ( K ), وقد وضع هذا التدريج على أساس أنه توجد درجة حرارة دنيا مطلقة، سُميت بالصفر المطلق, وهي أدنى درجة حرارة يمكنى الوصول إليها، وتساوي (c 5 -273.15) ؛ بمعنى أنه لا يمكن أن توجد درجة حرارة أقل من الصفر المطلق.
وقد عرفت درجة الحرارة المطلقة (absolute temperature), على أنها درجة الحرارة المئوية مضافاً إليها (c 5 273.15).

انتقال الحرارة

انتقال الحرارة بالتوصيل
إذا عرضنا طرف قضيب فلزي للهب بنزن فترة من الزمن, في حين نمسك بيدنا الطرف الآخر فإننا نلاحظ ان درجة حرارة الطرف غير المعرض للهب تبدأ بالارتفاع شيئا فشيئا، مع أنه غير متعرض للهب مباشرة، وهذه الظاهرة تسمى (ظاهرة التوصيل الحراري).
وتفسيرها ان جزيئيات الطرف الساخن والتي تهتز أصلاً, والتي تتحرك حركة توافقية بسيطة، تزداد سرعتها عند التسخين، وبالتالي يزداد اتساع اهتزازاتها, نظراً لأنها اكتسبت طاقة. ونظرا لاصطدامها مع الجزيئات المجاورة, فإنها تنقل لها الطاقة شيئا فشيئا مع استمرار التسخين, وبالتالي تنتقل الحرارة عبر المادة من طرف إلى طرف آخر.
والمعروف عن الفلزات قاطبة انها جيدة التوصيل للكهرباء، وكذلك جيدة التوصيل للحرارة، اما توصيلها الجيد للكهرباء، فهو بسبب وجود إلكترونات حرة فيها؛ اما توصيلها الجيد للحرارة, فيعود إلى الجزيئات والى الإلكترونات الحرة معا.
وقد مر معنا ان الجسم الذي درجة حرارته أعلى يفقد حرارة، وأن الجسم الذي درجة حرارته اقل يكسب حرارة عند حدوث اتصال بين الجسمين ء أي أن اتجاه سريان الحرارة هو داثما من النقطة التي درجة حرارتها أعلى إلى النقطة التي درجة حرارتها أقل. ولكن معدل سريان الحرارة عبر المواد يختلف باختلاف نوع المادة، وقد ذكرنا ان الفلزات جيدة التوصيل، ولكن لو أخذنا مواد أخرى كالخشب والزجاج والفخار، فإننا نجدها ردئية التوصيل للحرارة

انتقال الحرارة بالحمل
إذا وضعنا إناء به ماء على لهب مصدر حراري, فإن قعر الإناء يسخن, وبالتالي يسخن الماء الملامس له, فيتمدد وتقل كثافته, وبذلك يرتفع إلى أعلى ويحل محله ماء بارد يهبط من المناطق العليا إلى أسفل, فيسخن هذا الماء, ويرتفع ايضا إلى أعلى وهكذا.
ومن خلال حركة جزيثات الماء التي ترتفع إلى أعلى, يتم نقل الحرارة من المناطق السفلى للإناء إلى المناطق العليا له.
وتسمى الطريقة التي تنتقل الحرارة بها هنا (الحمل )؛ وهي كما نلاحظ تقتضي أن تغادر الجزيئات الساخنة أماكنها ناقلة معها الحرارة إلى الجزيئات الباردة. وهي تختلف عن انتقال الحرارة بطريقة التوصيل؛ إذ أن الجزيئات في الطريقة السابقة (التوصيل) لا تغادر أماكنها.

انتقال الحرارة بالإشعاع:
لا بد أنك جلست يومأ أمام مدفأة, وأنك شعرت بالدفء والسؤال الذي يتبادر للذهن هو كيف وصلتك حرارة المدفأة ؟
إن حرارة المدفأة لا يمكن أن تكون قد وصلتك بالتوصيل ء إذ أنك لا تلمس المدفأة, كما أنها لا تكون قل وصلتك بالحمل, إذ أنك والمدفأة على مستوى أفقي واحد. إن الطاقة الحرارية وصلتك بطريقة أخرى تسمى, الإشعاع.
والتعبير الذي استعملناه (الإشعاع ) يدل على فقد مستمر للطاقة من سطح الجسم, وهو يحاث من كافة الأجسام على الإطلاق.
وهذه الطاقة تسمى الطاقة المشعة, أو الإشعاعية. ويفقدها الجسم أو يشعها بسرعة الضوء وإذا سقطت على جسم غير شفاف, فإنه سيمتصها, ويحولها إلى حرارة.
ومقدار الطاقة التي يشعها سطح معين من وحدة المساحة خلال وحدة الزمن, تعتمد على طبيعة السطح, وعلى درجة حرارته.
فإذا كانت درجة حرارة السطح منخفضة, فإن معدل إشعاع الطاقة يكون متدنيا؛ وكلما ارتفعت درجة الحرارة زادت كمية الحرارة التي يفقدها الجسم بالإشعاع.
ولكن التناسب ليس خطيأ بين الطاقة المفقودة بالإشعاع, وبين درجة الحرارة؛ إذ أن الطاقة تتناسب مع درجة الحرارة المطلقة مرفوعة للقوة.
أما طبيعة الإثمعاع, فحتى درجة حرارة 300 س, فإن الإشعاع يكون على شكل موجه تحت حمراء في معظمه, ولكن إذا ارتفعت درجة حرارة الجسم أكثر فأكثر يبدأ بإشعاع موجات أخرى مرئية.

تقسم الكميات الفيزيائية إلى نوعين :
1- الكميات العددية ( القياسية ) Scalar Quantities
وهذه الكميات يلزم لتعريفها مقدار عددي ( عدد حقيقي، رقم ) ووحدة فيزيائية. ومن هذه الكميات:
الحجم, الكتلة, الزمن, الشغل والطاقة.

فمثلاً نقول: حجم المخبار = 200 سم3, كتلة الكرة = 80 غم.

2- الكميات المتجهة Vector Quantities
وهي الكميات التي يلزم لتعريفها مقدار عددي (عدد حقيقي موجب) ووحدة فيزيائية واتجاه. ولا يتم تعريفها إلا إذا اكتملت هذه العناصر.

ومن الأمثلة على الكميات المتجهة: السرعة, القوة, التسارع و الإزاحة.

فمثلاً، إذا قلنا تحركت سيارة بسرعة 60 كم/ ساعة فقط, فهذا لا يتم المعنى, لأن تحركها قد يكون شمالاً أو جنوباً أو في أي اتجاه، وفي كل حالة تكون النتيجة مختلفة.
كل كمية فيزيائية متجهة يمكن تمثيلها بمتجه "vector" معين، والمتجه هو:
تمثيل رياضي يُعبر عن الكمية الفيزيائية المتجهة مقداراً واتجاهاً وهو عبارة عن خط مستقيم في نهايته سهم، وطول الخط المستقيم يتناسب مع مقدار الكمية الفيزيائية، في حين أن اتجاه السهم يدل على اتجاه الكمية الفيزيائية المتجهة".

المسافة والإزاحة
تمهيد
تعتبر حركة الأجسام من المظاهر المألوفة في حياتنا.فالأرض ومن عليها في حالة حركة وكذلك المجرات….. ، ومن الأمثلة على الحركة: سقوط الأجسام وجريان الماء وحركة السيارات…. . ويقصد بمفهوم الحركة:
التغير المستمر الحاصل في موقع الجسم بالنسبة إلى موقع جسم آخر نفترضه ثابتاً.
فعندما نصف حركة جسم ما، نحددها بالنسبة إلى نقطة ما تُعَدُ ثابتة، فإذا كنت ماشياً في طريقك من المدرسة إلى البيت، فإن موقعك بالنسبة إلى موقع المدرسة هو في تغير مستمر وكذلك سيكون موقعك بالنسبة إلى موقع البيت متغيراً باستمرار.
المسافة
إذا تحركت سيارة في طريق مستقيم من الموقع ( أ ) إلى الموقع ( ب ) فإن المسافة التي تكون قد قطعتها هي طول المسار المستقيم ( أ ب ).
وإذا مشيت في مسار مقوس أو متعرج ( ذو زوايا متغيره )، يكون طول المسار الذي قطعته هو مقدار المسافة التي قطعتها.
وهكذا تعرف المسافة بين نقطتين بأنها طول المسار بينهما، وتقاس المسافة بوحدات الطول ( متر، سم، كم..)
لاحظ أننا نعين المسافة بمقدارها فقط "
الإزاحة
للوصول من النقطة ( أ ) إلى النقطة ( ب)، هناك أكثر من مسار أو طريق واحد، ولكل طريق طوله
وهكذا فإن المسافة هنا تعتمد على طول المسار أو الطريق الذي ستسلكه ابتداء من ( أ ) ووصولاً إلى ( ب).
ولكن ماذا عن البعد بين نقطتين ( أ، ب ) ؟ وبغض النظر عن المسار الذي تسلكه ؟

لاحظ أن المسار المستقيم بين النقطتين ( أ، ب) ( المسار رقم 1 ) هو أقصر الطرق أو المسارات بينهما ويمثل مقداراً ثابتاً. يسمى هذا المسار المستقيم بين ( أ، ب) أي القطعة المستقيمة الواصلة بين (أ، ب) الإزاحة التي تقطعها عند انتقالك من النقطة ( أ ) إلى النقطة ( ب).
وهكذا تعرف إزاحة جسم ما عن نقطة معينه بأنها المسار المستقيم الذي يقطعه الجسم في حركته من نقطه معينة إلى النقطة الجديدة.

يقاس مقدار الإزاحة بوحدات الطول أيضاً ( متر، كيلو متر… ) ، والآن بماذا تختلف الكميه الفيزيائية (المسافة) عن الكميه الفيزيائية (الإزاحة) ؟

المسافة هي كمية عددية ( قياسية ) تعبر عن طول الطريق الفعلي الذي سلكه الجسم و يمكن وصفها باستخدام رقم ووحدة فيزيائية فعلى سبيل المثال نقول المسافة، ف1 تساوي 10 متر. في حين إن الإزاحة هي كمية متجهة تعبر عن بعد الجسم عن نقطة مرجعية، ويمكن وصفها باستخدام رقم ووحدة فيزيائية واتجاه، فعلى سبيل المثال نقول
الإزاحة = 10 متر غربا

المقدمة:

التعامل بالكميات الفيزيائية في كل امر من امور حياتنا يوحي المرء باننا نعيش في عالم كل ما به فيزياء.فبمجرد ان يولد الطفل فان اول ما يفعله الطبيب هو تعين الوزن والطول واول ما يذهب الشخص وهو مريض يفحص الطبيب درجه حرارته والضغط وغيره من الاشياء.

العرض:

قسم الكميات الفيزيائية الى نوعين :
1- الكميات العددية
وهذه الكميات يلزم لتعريفها مقدار عددي ( عدد حقيقي ، رقم ) ووحدة فيزيائية . ومن هذه الكميات :
الحجم , الكتلة , الزمن , الشغل والطاقة .
فمثلاً نقول : حجم المخبار = 200 سم3 , كتلة الكرة = 80 غم .

2- الكميات المتجهة
وهي الكميات التى يلزم لتعريفها مقدار عددي (عدد حقيقي موجب) ووحدة فيزيائية واتجاه . ولا يتم تعريفها الا اذا اكتملت هذه العناصر .
ومن الامثلة على الكميات المتجهة : السرعة , القوة , التسارع و الازاحة .
فمثلاً ، إذا قلنا تحركت سيارة بسرعة 60 كم/ ساعة فقط , فهذا لايتم المعنى , لأن تحركها قد يكون شمالاً أو جنوباً أو في أي اتجاه، وفي كل حالة تكون النتيجة مختلفه.

تمثيل المتجهات :

كل كمية فيزيائية متجهة يمكن تمثيلها بمتجه "vector" معين ، والمتجه هو:
" تمثيل رياضي يُعبر عن الكمية الفيزيائية المتجهة مقداراً واتجاهاً وهو عبارة عن خط مستقيم في نهايته سهم ، وطول الخط المستقيم يتناسب مع مقدار الكمية الفيزيائية ، في حين أن اتجاه السهم يدل على اتجاه الكمية الفيزيائية المتجهة".
يمكن تمثيل المتجه هندسياً بواسطة رسم سهم له نقطة بداية وطول ورأس بحيث :
نقطة بداية السهم تعبر عن نقطة التأثير ، وطول السهم يعبر عن مقدار الكمية المتجهة ، ورأس السهم يشير إلى اتجاه المتجه .

ضرب المتجهات :
1 – الضرب القياسي Dot product
يرمز له عادتاً بالرمز ( . ) ونتيجة هذا الضرب عبارة عن كمية قياسية لذلك سمي بالضرب القياسي . وتعطي قيمة الضرب القياسي بالقانون التالي :
حيث A و B عبارة عن متجهان بينهما الزاوية

مثال : قوتان تؤثران على نقطة مادية A = 70 نيوتن و B= 50 نيوتن حيث الزاوية بينهما 30 درجة أوجد حاصل الضرب القياسي لهما :
= 50 x 70 cos 30
= 3031.1
2 – الضرب الاتجاهي Cross Product
يرمز لهذا النوع من الضرب بالرمز ( X ) ونتيجة الضرب عبارة عن متجه جديد له مقدار واتجاه ويكون اتجاهه عمودياً على مستوى المتجهان المضروبان ببعضهما . ولذلك سمي بالضرب الاتجاهي . ويعطى مقدار الضرب الاتجاهي بالقانون التالي :
وأما بالنسبة لتحديد اتجاه المتجه الجديد فيمكن تحديده باستخدام قاعدة اليد اليمنى …. بحيث تشير الاصابع إلى اتجاه الضرب ( من A إلى B )أو ( من B إلى A) ويشير الابهام إلى اتجاه المتجه الجديد الناتج عن الضرب .

مثال : أوجد مقدار واتجاه ناتج الضرب الاتجاهي لما يلي :
1- ( AxB ) و 2 – ( BxA )
علماً أن A= 70 و B=50 والزاوية بينهما 30 درجة وكلاهما واقعان على مستوى الصفحة

أولاً: ( AxB )
= 70 * 50 sin 30
= 1750
لاحظ أن اتجاه الضرب هو من A إلى B وبتطبيق قاعدة اليد اليمنى على الرسم أعلاه يكون اتجاه المتجه الجديد عمودياً على مستوى الصفحة داخلاً فيها .
ثانياً : ( BxA )
= 50 * 70 sin 30
= 1750
لاحظ أن اتجاه الضرب هو من B إلى A وبتطبيق قاعدة اليد اليمنى على الرسم أعلاه يكون اتجاه المتجه الجديد عمودياً على مستوى الصفحة خارجاً منها.

الخاتمة:
وفي الختام ان هناك نوعين من الكميات الفيزيائية والعددية والمتجهة وفالكتلة والزمن والشغل لها مقدار ععدي فيها الكميات الفيزيائية عددية والسرعة والقوة والازاحة هي كميات متجهة فهي من الكميات المتجهة.